INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA I

Las matemáticas son importantes porque buscan desarrollar la capacidad del pensamiento del estudiante, permitiéndole determinar los hechos, establecer relaciones, deducir consecuencias, potenciar su razonamiento, promover la expresión, elaboración y apreciación de patrones y regularidades; lograr que cada estudiante participe en la construcción de su conocimiento matemático, estimulando desempeño cooperativo, el ejercicio participativo, la colaboración, la discusión y la defensa de las ideas propias.

En consecuencia la finalidad de las matemáticas en la universidad es continuar la construcción de los fundamentos de razonamiento lógico-matemático en los estudiantes que ingresan en el ámbito universitario. Por lo tanto para complementar este aprendizaje y que se convierta en significativo es importante el uso de herramientas novedosas como el uso del blog que permitan la creatividad e imaginación para descubrir nuevas relaciones o nuevo sentidos en relaciones ya conocidas.

De allí que la finalidad del blog será contener una serie de ejercicios que introduzcan o refresquen los conocimientos adquiridos durante el bachillerato a los estudiantes de nuevo ingreso en la materia Matemática I con respecto al volumen, área, integrales y derivadas, las cuales les serán de gran utilidad para el desarrollo de la materia.

Las estrategias propuestas en el blog deberán tener como fin único garantizar al estudiante la adquisición de conocimientos que garanticen un aprendizaje favorable hacia la matemática I. 

VOLUMEN

 DESARROLLO

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ÁREA

DESARROLLO

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13 INTEGRALES

DERIVADAS

DERIVADA DE UNA FUNCION .EJERCICIOS
I. En los siguientes ejercicios, hallar usando los valores de y dados:
1. Sol 
2. Sol. 
3 Sol. 
4. Sol. 
5.- Un disco metálico de radio r =20cm. es expuesto al calor del Sol y su radio aumenta a cm. , hallar el incremento en el área del disco. Sol. cm 2 .
6.- Una bala de cañón de radio cm. por efecto del calor, incrementa su radio cm. Hallar el incremento en su volumen. Sol. D V = 81.61 p cm 3 .
7.- Un cubo metálico por efecto de la temperatura, cambia cada uno de sus lados de 10 a 10.1cm. ¿Cuál es el incremento en su volumen? Sol. cm 2
II. Mediante la regla general de los cuatro pasos, verificar la derivada de las siguientes funciones:

1. Sol. 
2. Sol. 
3. Sol. 
4. Sol. 
5. Sol. 
6. Sol. 
7. Sol. 
8. Sol. 
9. Sol. 
10. Sol. 

III. En los siguientes problemas, hallar la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta tangente a la curva en el punto indicado.
1. Sol. 
2. Sol. 
3. Sol. 
4. Sol. 


DERIVADAS ALGEBRAICAS .EJERCICIOS
I.- Derivar las siguientes funciones algebraicas.

1. Sol. 
2. Sol. 
3. Sol. 
4. Sol. 
5. Sol. 
6. Sol. 
7. Sol. 
8. Sol. 
9. Sol. 
10. Sol. 
11. Sol. 
12. Sol. 
13.- Sol. 
14. Sol. 
15. Sol. 
16. Sol. 

17. Sol. 
18. Sol. 
19. Sol. 
20. Sol. 
19. Sol. 
22. Sol. 
23. Sol. 
24. Sol. 
25. Sol. 
26. Sol. 
II.-Emplear la regla de la cadena para derivar las siguientes funciones:

1. Sol. 

2. Sol. 
3. Sol. 
4. Sol. 
5. Sol. 
6. Sol. 

7. Sol. 
III.- Derivar las siguientes funciones implícitas.

1. Sol. 
2. Sol. 
3. Sol. 
4. Sol. 
5. Sol. 
6. Sol. 
7. Sol. 
8. Sol. 
9. Sol. 
10. Sol. 


IV. En las siguientes funciones, hallar la derivada que se indica

1. Sol. 
2. Sol. 
3. Sol. 
4. Sol. 

5. Sol. 
6. Sol. 
7. Sol. 
8. Sol. 
9. Sol. 
10. Sol. 


DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.EJERCICIOS

I. Hallar la derivada de las siguientes funciones:
1.- 
2.- 
3.- 
4.- 
5.- 
6.- 
7.- 
8.- 
9.- 
10.- 
11.- 
12.- 
13.- 
14.- 
15.- 


 DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSASEJERCICIOS

Hallar la derivada de las siguientes funciones
1.- 
2.- 
3.- 
4.- 
5.- 
6.- 
7.- 
8.- 
9.- 
10.- 
11.- 
12.- Sol. 
13.- Sol. 
14.- Sol. 


DERIVADA DE LAS FUNCIONES LOGARÍTMICAS Y EXPONENCIAL
EJERCICIOS
Aplicando las fórmulas correspondientes, verificar las siguientes derivadas.
Sol. 
Sol. 
Sol. 
Sol. 
Sol. 
Sol. 
Sol. 
Sol. 
Sol. 
Sol. 
Sol. 
Sol. 
Sol. 
Sol. 
Sol. 
Sol. 
Sol. 
Sol.