Ejercicios de números racionales
Escribir en orden decreciente los siguientes números fraccionariosCompleta con < , > o = según corresponda
-1/2 5/4 ; 3/5 3/4 ; 7/4 14/8 ; 23/5 22/3
Reducir a fracción impropia los siguientes números mixtos
3 1/4; 12/5; -4 2/7; -22/3 -5 3/7
Reducir a números mixtos las siguientes fracciones impropias
17/6 ; 5/2 ; 24/7 ; - 13/11 ;- 34/5 ; - 7/3 ; - 9/4 ; 27/8 ; 36/13 ; - 41/9
-1/2 ⇒ 5/4 ; 3/5 ⇒ 3/4 ; 7/4 ⇒ 14/8 ; 23/5 ⇒ 22/3
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Sumar los siguientes números racionales
a) 5/6 + 2/3 + 3/5 + 4/27 + 8/9 = b) 5/11 + 1/33 + 1 +2/3 +2 =
c ) 9/16 + 7/12 + 5/8 + 1/2 +5/6 + 1/4 = d ) 5/12 + 7/18 + 4 + 1/6 + + 2 =
e) 1/5 + 3/4 + 1/2 +2/3 = f) 2 1/2 + 3 3/4 + 4 1/5 =
- - - - - - - - - - -
Restar los siguientes números racionales
a) 7 - 1/4 = b) 3/8 - 1/4 = c) 2 3 - 5/12 = d) 3 - 7/10 =
e) 11/9 - 1 = f) 7/8 - 9/16 = g) 4 3 - 1/2 = h ) 10 - 8/6 =
i) 2 15 - 2/3 = j) 3/5 - 3 =
a) - 3/7 - ( - 5/6) = b) - 4/35 - ( + 4/9 ) = c) 5/8 - ( - 7/12 ) = d) 1 4 - ( - 9/16) =
- - - - - - - - - - -
Resolver
a) 1/2 - [ 2/7 - 3/4 - ( 5/14 + 1 ) + ( 1/4 + 1/7 - 3/4 ) + 2 = R: 19/28b) 11/15 - 1/3 - { 2/5 - 5/6 - [ 3/4 - 1/2 - ( 7/30 + 4/5 - 1 ) + 1/4 ] } - 1 = R:3/10
c) 9 - ( 6/7 + 7 ) + [ 2 - 1/2 - ( 7 - 1/2 ) ] + 3 = R: -6/7
d) 2/3 - [ - 1/2 + 1 - ( 3/4 - 5/12 - 1/2 ) - 2 ] - 1/4 - { - 1 + [ 2/3 - ( 2 6 - 1 4 )]} = R: 3
e) 5/6 + [ - 1/3 - 1 - ( - 3/2 + 1 3 - 4/9 ) - 2 - ( 7/18 - 1 + 4/9 ) ] R: - 31/18
f) 2 - [ - 4/5 - ( 4 - 7 ) + 1/9 - ( 10/9 - 6 ) ] + 2 - 1 = R: - 21/5
g) - 1 - { - 1/2 + 3/4 + [ - 2 + 5/6 - ( 1/3 - 1 ) ] - 1/6 } - 1/3 = R: - 11/12
h) 2 - { 1/3 + 5/6 - 1 + [ 3/4 - 3 - ( 7/3 + 1 - 1/2 ) - 5/4 ] + 2 } = R: 37/6
i) 47/50 + 1 - { 3/25 - 1/5 + [ 3/2 - ( 9/10 - 1/2 ) - ( 3/5 - 1/10 ) - 4/25 ] } = R: 29/50
j) 5 + { - 1/2 - 2 - [ 3/4 - 5/6 + ( - 1 + 1/3) ] + 5/4 } + 1 = R: 11/2
k) 1/7 + { 1/3 - [ 1/4 + ( 1/5 - 1/6 ) + 1/7 ] + 7 } = R: 141/201
l) 2 - ( 1/2 + 5 ) - [ 4 - 2/3 - ( 9 + 1/8 ) ] = R: -1 8
m) 4 - [ ( 4/3 - 5/4 ) + 3/60 = R: 119/30
n) ( 1/4 - 1 ) - ( 3/4 + 1/2 - 5/8 ) = R: - 1/8
ñ) ( - 3/4 - 1/2 + 1 ) - [- 1 - ( -1/4 - 1/2 ) ] = R: 0
0) - 1 + ( - 2/3 + 3/2 ) - ( - 1/6 + 3/4 ) = R: - 3/4
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Convertir los números mixtos a fracción y las fracciones a número mixto.11/3 21/5 ; -8/5 - 4/3 ; 10/6 15/9 ; 8/9 6/7
Calcular los siguientes productos
a) 5/4 . ( - 8/3 ) . ( - 3/2 ) = b) 16/5 . 15/8 .12/5 = c) 9/4. 17/12 .9/3 =d) 2 3 . 3 2 = e) 8/3.( -7/22 ). ( - 2 ) . 15/22. ( . 1/5 ) =
f) 45/19 . 38/33. 22/15 . 9 . 1/12 = g) 12/5 . 1/4 . 8/9 . 7/10 . 1/14 =
Calcular las siguientes divisiones
a) 12 : 4/3 = b) ( - 1 ) : 2/7 = c) 3 : 11/5 = d) 1/2 : 2 =
e ) 3/2 : ( - 15 ) = f) 2 5 : 3 10 = g) ( - 8/3 ) : 3 2 = h) ( - 5/2 ) : ( - 7/2 ) =
- - - - - - - - - - -
Hallara) los 3/6 de 405 b) los 2/7 de 777 c) los 5/12 de 1 d) los 4/35 de 70
e) los 9/4 de 36 f) los 5/6 de 6 g) los 3/4 de 3 h) los 3/5 de 25
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Aplicar propiedad distributiva
a) ( 2/3 + 1/4 + 3/5 ) . 1/6 = b) ( 5/4 + 1/14 + 3/2 + 1/3 ) . ( - 7/3 ) =
c) ( 3 - 1/5 + 5/2 ) . ( - 1/3 ) = d) ( 7/4 - 9 - 1/2 ) . ( - 1/6) =e)( 1/5 + 1/3 + 1/2 ) : 4/15 = f) ( 9 - 6/7 ) ( - 2 + 7/3 ) =
g) ( 5/9 + 1/3 + 5/6 ) : 3 = h) ( 3/4 + 3/16 + 5/8 ) ( 4 - 1/2 ) =
i) ( 3 - 4/5 + 4/3 - 1 ) : ( - 4 ) = j) ( 5/2 + 5/6 ) ( - 3/2 - 4/3 ) =
- - - - - - - - - - -
Ejercicios combinados
1) { 2 + [ 1 : ( 3 + 1/4 ) + 9/13 ] } : {[ 3 - 2 : ( 5/3 - 1/2 ) ]} = R: 7/32) { 1/3 [ 1 + ( 3 : - 1/4 ) ] } : { 2 [ 1/2 + 3 : ( 3/4 - 1/2 ) ] } - 1/3 = R: - 12/25
3) { [ ( 2/3 + 4/5 ) : ( 1 + 3/8 ) - 2/5 ] . ( - 37/4 + 5 2 ) } = R: - 5/2
4) [ ( 1/2 - 3/5 : 3 ) : ( 1/6 - 2/3 ) ] : [ ( - 1 + 1/3 ) : ( 2 - 1/3 ) 3 ] = R: 9/2
5) [ ( - 3 + 5/4 + 3/4 : 1/8 ) : ( 1/2 - 1/2 : 1/4 ) ] . [ - 1/2 : ( 2 - 5/3 . 5/4 ) ] = R: - 17
6) 2 + 1/10 - 3 : 1/2 + 3/5 . 1 20 = R: 96/5
Calcular el valor de las siguientes expresiones
a) 1 + [ 2/3 - 1/2 + 3/4 ( 8/9 - 1/3 + 2 ) - 5/6 ] R: 9/4b) 4/3 + 2/5 ( 5 - 10/3 ) + [ 1/2 ( 2+ 4/5 - 5/3 ) - 1 ] = R: 47/30
c) 29/30 - [ 4/5( 5/6 - 3/8 ) - ( 2/3 + 1 - 1/2 ) + 1/4 ] - 7/5 = R: 7/60
d) 5/4( 1/5 + 1 - 4/5 ) - { 1/8 - [ 3/4 + 4/7 ( 21/8 - 7/5 ) - 1/2 ]} = R: 53/40
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Potencias de igual base
a) ( 1/2 ) 3 . ( 1/2 ) 2 . ( 1/2 ) 2 =b) ( 2/3 ) 2. ( 2/3 )5 . 2/3 =
c) ( - 1/3 )4 . ( - 1/3 )2 . ( - 1/3 ) = d) ( - 2 ) . ( - 2 ) . ( - 2 ) =
- - - - - - - - - - -
Divisiones
a) ( 1/6 ) 7 ÷( 1/6 )5 = ...........b) ( 2/3 )4 ÷( 2/3 ) =c) 103 ÷10-3 = ............. d) ( - 2 )- 7 ÷( - 2 )- 9 =
e) 1/2 - 4÷1/2- 2 =........ f) 3/5- 6 ÷3/5- 2 =
g) ( - 1/3 )- 1 ÷( - 1/3 )3 =......... h) 4/5 -2 ÷4/5 =
- - - - - - - - - - -
Potencia de potencia
a) [ ( 3/2 )2 ] 3 =...........b) { [ ( 7/8- 2 )5 ]0 } =........ c) { [ ( - 1/2 )2 ]-1 }0 =d) { [ 10 - 2 ]2 }- 1 = ........ e) [ ( - 2/7 )- 3 ]4 =....... f) { [ ( - 1 )- 1 ]- 2 }0 =
Hallar las siguientes potencias
( - 7/9 ) 1 = ..... ( - 5/8 )3 =........( - 5/7 )0 = ( - 3 ab )3÷(4 xy)=( 5m n )÷( 6a3b4c) 3 =
Calcular las siguientes potencias
a) 3 - 4 =..... b) ( - 4 ) - 3 = ......c) ( - 9 ) - 3 =..... d) ( - 6 ) - 1 =....e) ( 1/2 )- 7f) ( a/5 )- 3 =.....g) ( - 3/b ) - 2 = ....... h) ( 2/3 )- 2 = ..........i ) ( 1/2 )- 3 = ...... j) ( m/n) - 8 =
Aplicar la propiedad distributiva
a) ( 1/2 . 3/4 . 1/10 ) 2 = ......b) [ ( - 1/2 ) . ( - 1/4 ) . ( - 1 ) ] 5 =c) ( 7 : 12 ) - 2 = ....... d) [ ( - 4 ) : 1/3 ]3 =
e) [ - ( 3/5 ) : 2/7 ]2 = .....f) [ ( - 4/3 ) . ( -15/4 ) . ( - 1/5) . ( - 3 ) ]- 1 =
Ejercicios combinados
a) ( a + 1 ) 2 - ( a - 1 )2 = ......... b) ( a + 2 ). a + ( a - 1/2 ) 2 = ......c) ( a + 1/2 )2 =d) ( 1/2 - x ) + x = e) 2 - 1 - ( 5 - 2 ) - 2+ 1/2 =
f) ( 2 -1 + 1 3)÷(2- 2 - 3- 1) - ( 1 - 2- 1 ) =
g)[ ( - 2 ) - 2 - ( - 1 - 1 ) - 3 + ( -3 + 1 )- 1 ]÷ -2 -1 [ (- 2 + 1/2 ) - 2 - 2 ]
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Ecuaciones
1) 2/3 = x/9 = x/27 2) 15/18 = x/6 = x/42 3) 9/25 = x/100 = x/1000
4) -5/7 = -15/x = - 60/ 84 5) - 4/5 = x/10 = x/1000 6) 3/8 = 12/x = x/ 200
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