NÚMEROS REALES

GUÍA: NÚMEROS REALES

Ejercicios

Extraer fuera del signo radical todos los factores posibles


a)  ⁵√ 64x⁴y⁷           b) ³√ x⁶y⁹       c) ⁴√ 0,01 y ⁴          e) ³√16 / 125 x⁴ m⁶z ²      d)√ 200 b⁵a⁹z  


Introducir los factores dentro del radical


a) 3 a³b⁴³√1/9 ab         b)2/3 x y³m^4 4√3y / 2m        c)7 x²a ³/ 2z ⁵√9³/ a ⁴

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Resolver las siguientes operaciones con radicales


1) 18 √72 + 2 √98 =
2) 12 √45 - 8 √80 =
3) 2 √128 - √18 + 4 √32 =
4) 2/3 ³√108 - 1/4 ³√32 + 3/5 ³√500 - ³√4 =
5) 2/a √3a³ - a √20a - 3/ a²√5a⁵ + 4√180a=
6) 2 ³√16 - 1/3 ³√54 + 2/5 ³√ 25 =
7) 2 √3a³ - a √48a + 1/2a √75a - 1/3 √3a³ =
8) √12 + √75 - √27 - √48 =               Rta = 0
9) √32 + 2 √64 + 3 √8 =                   Rta = 10 √2 + 16
10) √54ya⁶ + √32a⁸y + √18a⁴y =      Rta = 8 a²√2y
11) √20 a⁷ + a √45 a⁵ + 1/a³√125 a¹³=            Rta = 13a³√5a

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Multiplicación


1) ⁵√8m²a³ . ⁵√4m⁴a . ⁵√2ma =
2)⁴√125x³y . ⁴√5x² y³ . ⁴√xy =
3)⁵√8a⁴b³m . √1/2am =
4) ³√xy . ⁴√x² . √y⁵ =
5) ³√81a³b² . ⁴√27a²b =
6) √3. ( 2 √5 - 3 √4 ) =
7) √2 .( √10 - 2 √2 ) =
8) ( 5 √3 + 2 √5 )² =

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Dividir


1) 2 ⁵√xy : - 3 ⁵√1/ x² =
2) ⁴√6m³x² : ⁴√3mx =
3) ³√ab² : ⁸√a³b =
4) ⁶√x⁵y⁴ : ⁴√x²y³=
5) ⁵√1/27m⁴ a² : ⁶√1/3 m³/ a⁵=

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Racionalizar los denominadores


a)             7                               b) 1 + √2 
         --------------- =                      ------------- =
             √8 - 2                                  2 -   √2
c) √3 -   √2                                d)          1       
     ------------   =                                 --------------- =
       √3 +  √2                                      √22 +√21
e)          5                                   f)            9           
     --------------- =                               ---------------- =
           ⁷√x^{5                                            3}√27
g)    3√6 + √2
       -------------------- =
        4 √1/2 + 3√1/6