GUÍA: NÚMEROS NATURALES

Ejercicios con números naturales

1) 45 + 15 - 31 - 1 + 8 =
2) 81 - 9 + 48 - 31 + 5 - 3 =
3) 21 - 3 - 7 + 20 + 9 - 10 + 15 - 25 + 10 =
4) 348 + 25 - 22 - 15 + 9 - 3 =

Pasajes de términos de un miembro al otro

13 - a + 11 = 6 + b - z - 1

a) ¿ Cuál es el primer miembro ?
b) ¿ Cuál es el segundo miembro ?
c) ¿ Cuál es el segundo término del primer miembro ?
d) ¿ Cuál es el primer término del segundo miembro ?

En las siguientes igualdades pasar de un miembro al otro, todos los términos subrayados

a) 10 - 4 + a = x + 1
b) a + x - 2 + 5 - 2 = b - 3 + 4
c) 7 - 4 - 2 + 5 - 2 = b - a + 6
d) m + n - 8 - 1 + x = z - 9 - 7
e) 12 + a + 5 = 15 - 1 + x + 2 + b

Efectuar todas las reducciones posibles en las siguientes igualdades

a) x + a - 3 +5 = z - 3
b) 15 + 8 - z + 4 - 8 = 12 - 2 + 13
c) 8 - 4 + z - 8 = k - 1
d) 6 + y - x + 1 = y - 5 + a + 5
e) m + 3 - 5 = 3 - a
f) a - 5 + 3 - b - a + 3 + 5 = b - 3 + x
g) x + 2 +5 - x = 10 - a + 1 + a
h) 9 + 4 - x - z + 8 = 4 + x + 7 - z - 7 + 2

Suprimir paréntesis, corchetes y llaves y efectuar las operaciones.

1) 18 - { 2 + [ 9 - ( 6 - 4 ) - 5 ] }
Respuesta : 14
2) ( 4 + 8 - 3 + 9 ) - 4 - ( 4 + 7 - 3 - 2 ) + ( 12 + 5 - 2 )
Respuesta : 23
3 ) 15 - { 2 - [ 9 + ( 5 - 1 ) - ( 2 + 8 - 9 ) + 6 ] - 7 } +8
Respuesta : 46
4) { 12 + 12 - [ 5 + 1 - 2 + ( 2 - 4 + 8 - 2 )] - 3} - 3
Respuesta : 10
5) 26 + { 5 - [ 1 - ( 4 - 2 ) + 7 ] + ( 6 - 1 + 3 ) } + 4
Respuesta : 37
6) ( 4 - x + 2 ) - [ 1 - ( 2 + x - 1 ) - y ] + 3 - ( 2 + y + 3 )
Respuesta : 4
7) ( 15 - 3 ) - { 2 - [ 5 - ( 8 - 7 + 1 ) + 6 - 2 ] + 4 }
Respuesta : 13

Propiedad distributiva

Ejemplo:
( 2 + 5 +3 ) . 2 = 2.2 + 2.5 + 2.3 = 4 + 10 + 6 = 20

Factor común

( 4 + 10 + 6 ) = Todos los términos son divisibles por 2
4:2 + 10:2 + 6:2 = 2.( 2 + 5 + 3 )

Aplicar propiedad distributiva

a) ( 3 + 5 + 2+ 1 + 4 ).6 =
b) ( 9a + 4b +3m + 2 ).5 =
c) ( 9 - 4 ). 5a =
d) ( 5 + 8 - 3 - 9 ).2 =
e) 4x.( 5b - 2m + y - 4 ) =
f) ( 15x - 10 ).2 =

Sacar factor común

a) ( 30 + 25 - 15 - 10 + 45)
b) 9 - 6 + 18 - 3 + 12 - 21
c) 24 + 36 - 6 + 12 - 42
d) 16 + 20 - 64 + 4 - 40
e) ax + bxy - zx + x - nx
f) 9x + 6ax - 3x - 30xy + 15xz

Resolver aplicando propiedad distributiva

a) ( 81 - 9 + 27 ) : 9
b) ( 21 + 63 + 28 ) :7
c) ( 55 - 44 ) : 11
d) (18x - 6y - 30z + 12a - 6 ): 6
e) ( 10n + 15mn +5an + 25nx + 50n):5n
f) ( 80ax- 60ay ) : 10a
Resolver las siguientes potencias
Aplicar propiedades de la potenciación
a) (5 . 10 . 4 )² =         b) ( 36 : 12 )² =           c) ( 1 . 4 . 2 ) ³          d) ( 6 : 2 )⁴

Calcular
a) a² . a⁵ . a⁶ . a =           b) 3² . 3 . 3⁷ . 3⁰ =          c) ( b⁵ : b ) . ( b³ : b² ) . ( b₉ : b⁷ ) =
d) 16² : 4² =                e) ( a² )³ : a⁵ =                 f) ( 3x² )² . x³ =          g) ( p³ : p )² : [ ( p³ )² ]⁰ =
h) ( 5 a³b² c⁴ )² =         i) ( 3a + 5 )² =          j) ( 2a²x + 3a )² =          k) ( 3x - 7 )² =
l) ( 4a³ - 3a )²=

Aplicar propiedades de la radicación
1)√(2³ + 1) =           2) √10 . √10 =         3)  ³√9 . ³√3 =     4)  ⁵√( 6. 5 + 2 ) =

GUÍA: NÚMEROS ENTEROS

Ejercicios números enteros

Sumar
( + 5 ) + ( + 3 ) = ( - 8 ) + ( - 5 ) = ( - 3 ) + ( + 9 ) = (- 2 ) + ( - 15) =
( - 1 ) + ( + 7 ) = ( - 5 ) + ( + 0 ) = ( - 5 ) + ( + 5 ) = ( - 4 ) + ( - 4 ) =
Restar
( + 5 ) - ( + 3 ) = ( - 8 ) - ( - 5 ) = ( - 3 ) - ( + 9 ) = ( - 2 ) - ( - 15 ) =
( - 1 ) - ( + 7 ) = ( - 8 ) - ( + 0 ) = ( - 5 ) - ( + 5 ) = ( - 4 ) - ( - 4 ) =
Completar

..........m..............	..........n..............	.........m + n..........	.........n - m..........	........- m - n.........
...........- 3...........	...........- 2............	...........................	..........................	...........................
..........- 5...............	............3...............	...........................	.............................	.............................
.............4...............	...........- 2...............	.............................	.............................	.............................
...............5............	...............3.............	.............................	.............................	.............................

Resuelve las siguientes sumas algebraicas
a) - 30 + 8 - ( - 5 ) + 1 - 5 - ( -3 ) + ( - 7 ) =Respuesta : - 25
b) - 4 + ( - 2 + 1 ) + 5 - [ 3 - ( 1 - 2 ) + 4 ] + 1 - 2 =Respuesta : - 9
c) - 19 + ( - 4 ) - ( - 8 ) + ( - 13 ) - ( - 12 ) + 4 - 57 =Respuesta : - 69
d) 3 - [ - 2 + 1 - ( 4 - 5 - 7 ) ] - 2 + [ - 3 - ( 5 - 6 - 1 ) + 2 ] =Respuesta : - 5
e) - 8 + ( - 2 ) - ( - 10 ) - 2 + 5 =Respuesta : 3
f) ( 3 - 8 ) + ( - 5 - 2 ) - ( -9 + 1 ) - ( 7 - 5 ) =Respuesta : - 6
g) - [ 12 + ( - 3 ) ] - ( - 4 ) - 5 + 6 - ( - 4 ) =Respuesta : 0
h) 5 + [ 2 - ( ( 4 + 5 - 3 ) + 6 ] - 1 - ( 3 + 5 ) =Respuesta : - 2
i) - 4 ( 4 - 5 + 2 ) - 3 - { 1 - [ 6 + ( - 3 - 1 ) - ( - 2 + 4 ) ] + 3 - 4 } =Respuesta : - 4
j) 10 - [ - 2 + ( - 3 - 4 - 1 ) + 1 - ( - 4 - 2 + 3 - 1 ) - 4 ] =Respuesta : 19
k) ( - 6 + 4 ) - { 4 - [ 3 - ( 8 + 9 - 2 ) - 7 ] - 35 + ( 4 + 8 - 15 ) } =Respuesta : 13
l) - 6 - { - 4 - [ - 3 - ( 1 - 6 ) + 5 ] - 8 } - 9 =Respuesta : 4
m) - 3 + { - 5 - [ - 6 + ( 4 - 3 ) - ( 1 - 2 ) ] - 5 } =Respuesta : - 9
n) - ( 9 - 15 + 2 ) + { - 6 + [ 4 - 1 + ( 12 - 9 ) + 7 ] } - 3 = Respuesta : 8
o) - { 3 - 8 [ 4 - 3 + ( 5 + 2 - 10 ) - ( 4 - 5 ) - 3 ] + 4 - 8 } + 2 =Respuesta : 7
Calcula los siguientes productos
( - 8 ).( - 3 ) =            ( + 12 ) . (+ 2 ) =            ( - 7 ) . ( + 4 ) =
(+ 13 ) . ( - 3 ) =            ( - 25 ) . ( - 5 ) =
Calcula los siguientes cocientes
( - 21 ) : ( - 7 ) =             ( + 15 ) : ( + 3 ) =             ( - 18 ) : ( + 3 ) =
( + 63 ) : ( - 9 ) =             ( - 12 ) : ( - 6 ) =
Resuelve aplicando propiedad distributiva
a) ( - 12 + 24 - 18 ) : ( - 6 ) =
b) ( - 3 ). ( 6 - 8 + 4 - 3 ) =
c) ( 45 - 18 + 81 ): ( - 9 ) =
d) ( 12 - 7 - 8 + 1 ) . ( - 2 ) =
e) ( - 35 - 42 - 63 ) : ( + 7 ) =
f) ( + 4 ) . ( - 8 + 5 - 6 +2 ) =
g) ( - 72 + 24 - 48 - 12 ) : ( + 12 ) =
h) ( - 6 + 4 - 3 - 5 ) .( - 10 ) =
Resolver las siguientes operaciones
a) ( + 5 ) . ( - 12 ) : ( + 4 ) =Rta: - 15
b) ( - 15 ) . ( - 2 ) : [ ( + 3 ) . ( + 2 )] =Rta: 5
c) ( - 3 ) . ( + 2 ) . ( - 4 ) : ( - 6 ) =Rta: 4
d ) ( - 2 + 7 ) . ( - 3 - 1 ) : ( - 2 ) - (- 3). (- 2)=Rta: 10
e) ( -10 - 2 . 4 ) : ( - 2 - 1 ) + ( - 6 ) : ( - 3 ) - ( - 1 )=Rta: 2
f) ( - 24 ) : ( - 7 + 1 ) - ( -4 -2 . 3 + 1 ) =Rta: 13
g) ( - 5 ) - ( + 4 ) :[ ( - 2 ) - ( - 3 ) ] = Rta: - 9
h) ( + 4 ) - [ ( - 15 ) : ( + 3 ) ] + ( - 4 ) . ( - 2 ) =Rta: 17
Separar en términos y resolver
a) ( - 2 - 3 + 4 ). 5 - 9 . ( - 2 - 6 ) =                                                   Rta: 67
b) ( - 5 - 10 - 32 ) . ( 4 - 8 - 16 ) =                                                    Rta: 940
c) - 2 + 3 . 5 - 7 . ( - 3 + 2 - 8 ) - 4 =                                                Rta: 72
d) ( 2 - 10 ) . ( 6 - 3 ) - ( - 8 - 2 ) . ( - 9 - 7 ) =                                   Rta : - 184
e) 15 + 16. 2 - 3 . ( 5 . 2 + 4 - 3 . 2 ) - [ 2 + 2 . ( - 2 ) - 9 ] . ( - 5 ) =   Rta : - 32
f) 10 - ( - 2 - 1 + 5 . 3 ) . [ - 4 + 1 . ( - 1 ) ] + 8 + 4 . ( - 2 ) =              Rta: 70
g) - 10 - 4 . ( - 3 ) + 15 : ( - 3) + ( - 8 ) =                                            Rta: -11
h) ( 4 - 8 ) : ( - 2 ) - ( -27)+ (-15).3=                                                  Rta: - 16
i) 3 . ( - 5 ) + 8 : 2 - 9 : 3 + 4 =                                                          Rta: - 10
j) 3. [ ( - 25 ) : 5 + ( 8 - 4 : 2 ) ] - 11 =                                                Rta: - 3
k) - [ 45 : ( - 5 ) + 3. ( 7 - 2 ) ] + 8 =                                                   Rta: 2
l) 17 - ( - 4 ) . 5 + 18 : ( - 9 ) - 18 =                                                     Rta: 17
ll) [ 15 - ( - 3 ) . 4 ] . ( - 2 ) - 8 . ( - 4 ) + 1 =                                        Rta: - 21
m) - [ 4 - ( - 2 ) . 5 ] + 1 . ( -1 ) - 18 =                                                 Rta: - 33
n) 7 + 8 : ( - 4 ) - [ 4 + ( - 12) : 4 ] =                                                    Rta: 4
ñ) ( -4 + 5 ) : ( - 1 ) + 3 - 21 : ( - 7 ) : 3 [ - 11 . ( - 2 ) - 19] =                 Rta: 0
0) ( - 24 ) : ( - 6 ) - { 8 : ( -4 ) - ( - 2 - 3 )} . 2 + 1 =                              Rta: - 1
p) ( - 3 ) + 3. ( - 4 + 5 ) - 5 .[ - 2 + 7 . ( - 1 ) + 9 ] =                              Rta: 0
q) ( - 1 - 8 ) : ( - 3 ) + ( 9 - 2 . 5 ) . ( - 2 ) . ( - 2 ) =                                Rta : -1

GUIAS PRACTICAS

lunes, 26 de septiembre de 2011

NÚMEROS NATURALES